Profesorius yra Lietuvos Matematikos Rinkinio redkolegijos narys, Šiaulių universiteto Fizikos ir Matematikos Fakulteto Mokslinio Seminaro Darbų vyr. redaktorius. Yra nuolatinis tarptautinės konferencijos „Analytical and Probabilistic Methods in Number Theory", vykstančios kas penkeri metai organizatorius. Mokslininkas yra Lietuvos ir Amerikos matematikų draugijos narys. A.Laurinčiko moksliniai interesai – analizė ir tikimybinė skaičių teorija.